比爾定律與吸收度

比爾定律 (Beer’s Law)與吸收度 (Absorbance)

比爾定律，又稱作比爾──朗伯定律(Beer-Lambert Law)，是一個光(guāng)學基礎定律。當光(guāng)穿透樣品溶液時，光(guāng)的(de)吸收度 (A) 與吸收係數 (α)、光(guāng)徑長 (l)、濃度 (c) 三者均呈正比：A=αlc

其中 α 為吸收係數(absorptivity，或稱 absorption coefficient)，亦可(kě)稱為消光(guāng)係數(extinction coefficient, k)。然而，若是在光(guāng)徑長 b 使用(yòng)了(le) cm 作為單位，並且濃度 c 使用(yòng) M 作為單位，吸收係數以 M−1cm−1 作為單位，那麼這時候的(de)吸收係數，即可(kě)稱為莫耳吸收係數(molar absorptivity)，其符號以 ε 來代表。莫耳吸收係數 ε 的(de)使用(yòng)相當頻繁，以至於還比吸收係數 α 來的(de)常出現。因此，常見的(de)比爾定律表示方法為：A=εbc

此外，我們需要瞭解的(de)另一個重要定義是光(guāng)的(de)吸收度(absorbance)。當一束光(guāng)線照(zhào)射到一樣品溶液時，部份的(de)光(guāng)線會被樣品溶液吸收，剩下(xià)的(de)光(guāng)線則穿透樣品溶液，即原本光(guāng)入射線強度 I0，穿透光(guāng)線強度變為 I1，此時光(guāng)的(de)穿透度 T (Transmittance)，即光(guāng)穿透的(de)比例為

圖一、比爾定律吸收光(guāng)路徑的(de)示意圖。(圖片來源： WIKIPEDIA–Beer–Lambert law)

反言之，部份光(guāng)被樣品吸收，定義光(guāng)的(de)被吸收度 A 為

A=−logT=−logI1/I0

吸收度A為一個大(dà)於等於零的(de)實數；一般而言落在0至2之間，其中0所代表的(de)意義即為完全無吸收，2則代表有百分(fēn)之九十九的(de)光(guāng)通(tōng)過時被吸收了(le)。

之所以要定義吸收度，是因為光(guāng)的(de)穿透度，並不與濃度和(hé)光(guāng)徑長呈完全負相關。例如光(guāng)穿過兩杯一樣的(de)溶液，在第一杯被吸收了(le)50%，並不會穿過第二杯後就會全 部被吸收。而隻有吸收度，是與光(guāng)徑長、濃度呈正比的(de)。例如光(guāng)穿過兩杯一樣的(de)溶液，在第一杯被吸收了(le)50%，那麼就相當於對於第二杯的(de)入射光(guāng)隻有50%，那 麼自然第二杯就該隻吸收25%，其吸收的(de)總光(guāng)量隻有增加一半，然而其總吸收度確實增加了(le)一倍。一個有趣的(de)實驗可(kě)以應證此一事實：取一個馬克杯加入半透明(míng)的(de) 果汁，並逐漸加水(shuǐ)稀釋。從正上方的(de)角度可(kě)以看到，果汁的(de)顏色即便是加水(shuǐ)稀釋，也(yě)不會有所改變。這是由於在稀釋溶液濃度的(de)同時，其光(guāng)徑也(yě)在同時增加，兩者的(de) 一增一減必然是互相抵銷的(de)。

除了(le)上述的(de)各種吸收度的(de)稱呼之外，另外一個稱做(zuò)「吸收率」(absorptance)的(de)係數也(yě)經常出現。吸收率以小寫印刷體的(de) a 代表，表示溶液對於光(guāng)而言，隻會有吸收這一種光(guāng)學性質，其他(tā)諸如散射、反射等可(kě)能出現的(de)影(yǐng)響均不考慮。其定義為：

a=（I0−I）/I0

值得(de)注意的(de)是，吸收率和(hé)吸收度是不同的(de)，不能用(yòng)於取代比爾定律中的(de)吸收度。